Leonardo Trujillo (izquierda) y Arnaud
Meyroneinc (derecha) explican la magnitud de su investigación. (Foto: Edgar
Jiménez)
Los fatalistas que aceptan lo inevitable y los
incrédulos que confían en las casualidades estarían más cerca de lograr una
tregua. Según un reciente estudio, los hechos predestinados pueden surgir hasta
en el azar.
El responsable de tal conclusión es un formalismo
matemático nada simple, con el cual se demostró que la incertidumbre generada
por el azar y el orden dado por las leyes de evolución deterministas pueden
coincidir en un mismo evento.
“Una interrogante de la ciencia es el origen del
azar y muchos procesos en la naturaleza son intrínsecamente aleatorios. Con
este aporte estamos en posición de emular con fidelidad un proceso que en
esencia es estocástico o azaroso”, explicó Leonardo Trujillo, investigador del
Centro de Física del Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas (Ivic)
y coautor principal del estudio.
Según el trabajo -publicado recientemente en la
revista Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation-, en
algunos casos se puede establecer una coincidencia entre comportamientos
sometidos a las leyes del azar (impredecibles) y sistemas dinámicos
deterministas (causa-efecto), en los cuales es posible anticipar el resultado
conociendo las condiciones iniciales (única fuente de incertidumbre).
Azar y destino parecen conceptos opuestos. ¿Acaso
pueden darse al mismo tiempo? Las matemáticas dicen que sí.
La base de este nuevo reporte son colecciones de
funciones, cuyo papel los físicos no llegaban a comprender a profundidad en
cuanto al manejo matemático se refiere. En vista de esa limitación, Trujillo
recurrió a un experto en la ciencia de los entes abstractos.
Para Arnaud Meyroneinc, investigador del
Departamento de Matemáticas del Ivic y coautor principal del artículo, es
imposible describir un sistema al margen de su entorno, por lo que la noción de
azar entra en acción.
En los sistemas analizados en el proyecto, lo que
parecía una función con múltiples valores resultó ser una familia de diferentes
funciones expresadas simultáneamente, es decir, superpuestas unas con otras.
“El azar aparece en la elección de cuál función va primero, pero luego, la
selección de las funciones está autodeterminada, lo que no era para nada
obvio”, precisó Meyroneinc.
Ese autodeterminismo en la escogencia de las
funciones matemáticas viene dado por una codificación novedosa, equivalente a
una nueva fuente de incertidumbre debida a una variable oculta. Esta es
definida por los autores como “una forma extrema de sensibilidad a las
condiciones iniciales”, que ampliaría el cerco teórico de la teoría del caos
determinista “hacia modelos geométricos más generales” de fenómenos dinámicos
complejos.
Popularmente conocida como “efecto mariposa”, la
teoría del caos estipula que variaciones en las condiciones iniciales del
sistema pueden originar cambios sustanciales en el futuro, por lo que predecir
su comportamiento sería muy difícil.
¿Realmente es útil tratar de imitar cosas
impredecibles? Leonardo Trujillo cree que sí, por ejemplo, en el campo de las
comunicaciones digitales. “Siempre está el problema del cifrado criptográfico
para el resguardo y la transmisión de información secreta. La vía para
encriptarla debe ser fácil de codificar pero difícil de decodificar y la manera
correcta de hacerlo es jugando con números aleatorios”, explicó el investigador
del Centro de Física del Ivic.
Modelos financieros, representaciones neuronales
del hipocampo, mecánica cuántica y hasta el libre albedrío y la toma de
decisiones, son otras posibles aplicaciones menos teóricas de este ingenioso
formalismo matemático.
Y es que las matemáticas son mucho más que números
y fórmulas. “Como físico, veo a la matemática como tecnología del pensamiento
porque te permite estructurar ideas y formalizar conceptos, siendo muy
rigurosos y disciplinados en su ejecución”, afirmó.
De opinión similar es el matemático del Ivic,
Arnaud Meyroneinc. A su juicio, “las matemáticas son reglas que aplican sobre
objetos que viven en universos abstractos. Para mí, puesto que en ciencia siempre
se recurre a modelos que son inevitablemente abstracciones de fenómenos
observados, las matemáticas están de facto en todas las demás disciplinas”,
afirmó.
Resultados parciales de este estudio fueron
presentados en la Universidad de Carabobo durante las Jornadas Venezolanas de
Matemáticas, así como en Chile, México y Alemania.
Además de Meyroneinc y Trujillo, participaron como
coautores del artículo Kilver Campos y Otto Rendón, del Centro de Física del
Ivic; y Leonardo Sigalotti, de la Universidad Autónoma Metropolitana de México.
(Fuente: IVIC/DICYT)
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