Publicado, 31 de
octubre de 2007 por Isaías Garde ·
Las opiniones sobre la noción de tiempo son, frecuentemente, variadas y
contradictorias. Un físico dirá que ha sido introducida por Newton y que el
problema que esa noción plantea ha sido globalmente resuelto. Los filósofos
piensan de manera muy diferente: relacionan el tiempo con otras nociones, como
el devenir y la irreversibilidad. Para ellos, el tiempo sigue siendo una
interrogación fundamental. Me parece que esta divergencia de puntos de vista es
la cesura más neta dentro de la tradición intelectual occidental. Por un lado,
el pensamiento occidental ha dado nacimiento a la ciencia y, por consiguiente,
al determinismo; por otro lado, este mismo pensamiento ha aportado el
humanismo, que nos remite, más bien, hacia las ideas de responsabilidad y
creatividad.
Filósofos como Bergson o Heidegger han planteado que el tiempo no
incumbe a la física, sino a la metafísica. Para ellos, el tiempo pertenece
claramente a un registro diferente, sobre el que la ciencia no tiene nada que
decir. Pero estos pensadores disponían de menos herramientas teóricas de las
que tenemos hoy.
Personalmente, considero que el tiempo brota de lo complejo. Un ladrillo
del paleolítico y un ladrillo del siglo XIX son idénticos, pero las
edificaciones de las que formaban parte no tienen nada en común: para ver
aparecer el tiempo hay que tomar en consideración el todo.
El no-equilibrio, fuente de estructura
Los trabajos que he realizado hace una treintena de años han demostrado
que el no-equilibrio es generador de tiempo, de irreversibilidad y
construcción. Hasta entonces, durante el siglo XIX y gran parte del XX, los
científicos se habían interesado, sobre todo, en los estados de equilibrio. Después
han comenzado ha estudiar los estados cercanos al equilibrio. Así, han
evidenciado el hecho de que, desde el momento en que se produce un pequeño
alejamiento del equilibrio termodinámico, se observa la coexistencia de
fenómenos de orden y fenómenos de desorden. No se puede, por tanto, identificar
irreversibilidad y desorden.
El alejamiento del equilibrio nos reserva sorpresas. Nos damos cuenta de
que no se puede prolongar lo que hemos aprendido en estado de equilibrio.
Descubrimos nuevas situaciones, a veces más organizadas que cuando hay
equilibrio: se trata de lo que yo llamo puntos de bifurcación (1), soluciones a
ecuaciones no lineales. Una ecuación no lineal admite frecuentemente varias
soluciones: el equilibrio o la proximidad al equilibrio constituye una solución
de esa ecuación, pero no es la única solución.
Así, el no-equilibrio es creador de estructuras, llamadas dísipativas
porque sólo existen lejos del equilibrio y reclaman para sobrevivir una cierta
disipación de energía y, por tanto, el mantenimiento de una interacción con el
mundo exterior. Al igual que una ciudad que solamente existe en cuanto que
funciona y mantiene intercambios con el exterior, la estructura disipativa
desaparece cuando deja de ser "alimentada".
Ha sido muy sorprendente descubrir que, lejos del equilibrio, la materia
tiene propiedades nuevas. También asombra la variedad de los comportamientos
posibles. Las reacciones químicas oscilantes son una buena muestra de ello. Por
ejemplo, el no-equilibrio conduce, entre otras cosas, a fenómenos ondulatorios,
en los que lo maravilloso es que están gobernados por leyes extremadamente
coherentes. Estas reacciones no son patrimonio exclusivo de la Química: la
hidrodinámica o la óptica tienen sus propias particularidades.
En el equilibrio, la materia es ciega; lejos del equilibrio la materia ve
Finalmente, las situaciones cercanas al equilibrio están caracterizadas
por un mínimo de alguna cosa (energía, entropía, etc.), al que una reacción de
pequeña amplitud las hace retornar si se alejan un poco de él. Lejos del
equilibrio, no hay valores extremos. Las fluctuaciones ya no son amortiguadas.
En consecuencia, las reacciones observadas lejos del equilibrio se distinguen
con más nitidez, y por tanto, son mucho más interesantes. En el equilibrio, la
materia es ciega, mientras que lejos del equilibrio la materia capta
correlaciones: la materia ve. Todo esto conduce a la paradójica conclusión de
que el no-equilibrio es fuente de estructura.
El no-equilibrio es un interface entre ciencia pura y ciencia aplicada,
aunque las aplicaciones de estas observaciones a la tecnología estén solamente
en sus inicios. Actualmente, empieza a comprenderse que la vida es,
probablemente, el resultado de una evolución que se dirige hacia sistemas cada
vez más complejos. Es cierto que no se conoce exactamente el mecanismo que ha
producido la primeras moléculas capaces de reproducirse. La naturaleza utiliza
el no-equilibrio para sus estructuras más complejas. La vida tiene una
tecnología admirable, que muy frecuentemente no llegamos a comprender.
Pensar en términos de probabilidades, no de trayectorias
El no-equilibrio no puede ser formalizado a través de ecuaciones
deterministas. En efecto, las bifurcaciones son numerosas y, cuando se repiten
las experiencias, el camino seguido no es siempre el mismo. Por tanto, el
fenómeno es determinista entre las bifurcaciones, pero es totalmente aleatorio
en las bifurcaciones. Entra en directa contradicción con las leyes de Newton o
de Einstein, que niegan el indeterminismo. Evidentemente, esta contradicción me
ha preocupado mucho. ¿Cómo superarla? La actual teoría dinámica nos ofrece
herramientas particularmente interesantes al respecto. Contrariamente a lo que
pensaba Newton, ahora se sabe que los sistemas dinámicos no son todos
idénticos. Se distinguen dos tipos de sistemas, los sistemas estables y los
sistemas inestables. Entre los sistemas inestables, hay un tipo particularmente
interesante, asociado con el caos determinista. En el caos determinista, las
leyes microscópicas son deterministas pero las trayectorias toman un aspecto
aleatorio, que procede de la "sensibilidad a las condiciones
iniciales": la más pequeña variación de las condiciones iniciales implica
divergencias exponenciales. En un segundo tipo de sistemas, la inestabilidad
llega a destruir las trayectorias (sistemas no integrables de Poincaré). Una partícula
ya no tiene una trayectoria única, sino que son posibles diferentes
trayectorias, cada una de ellas sujeta a una probabilidad.
Agruparemos estos sistemas bajo el nombre de caos. ¿Cómo tratar este
mundo inestable? En vez de pensar en términos de trayectorias, conviene pensar
en términos de probabilidades. Entonces, se hace posible realizar predicciones
para grupos de sistemas. La teoría de caos es algo semejante a la mecánica
cuántica. Es necesario estudiar en el ámbito estadístico las funciones propias
del operador de evolución (hacer su análisis espectral correspondiente). En
otros términos, la teoría del caos debe formularse a nivel estadístico, pero
esto significa que la ley de la naturaleza toma un nuevo significado. En lugar
de hablar de certidumbre, nos habla de posibilidad, de probabilidad.
La flecha del tiempo es, simultáneamente, el elemento común del universo
y el factor de distinción entre lo estable y lo inestable, entre lo organizado
y el caos. Para ir más lejos en esta reflexión, es necesario extender los
métodos de análisis de la física cuántica, especialmente saliendo del espacio
euclidiano (el espacio de Hilbert, en sentido funcional) en cuyo seno está
definida. Afortunadamente, matemáticos franceses, ante todo Laurent Schwartz, han
descrito una nueva matemática, que permite aprehender los fenómenos de caos y
describirles en el ámbito estadístico.
Pero el caos no explica todo. La historia y la economía son inestables:
presentan la apariencia del caos, pero no obedecen a leyes deterministas
subyacentes. El simple proceso de la toma de decisión, esencial en la vida de
una empresa, recurre a tantos factores desconocidos que sería ilusorio pensar
que el curso de la historia puede modelizarse por medio de una teoría
determinista.
El segundo tipo de sistemas inestables evocados más arriba es conocido
bajo la denominación de sistemas de Poincaré. Los fenómenos de resonancia
juegan en ellos un papel fundamental, pues el acoplamiento de dos fenómenos
dinámicos da lugar a nuevos fenómenos dinámicos. Estos fenómenos pueden ser
incorporados en la descripción estadística y pueden conducir a diferencias con
las leyes de la mecánica clásica newtoniana o la mecánica cuántica. Estas
diferencias se ponen de manifiesto en los sistemas en los que se producen
colisiones persistentes, como los sistemas termodinámicos. La nueva teoría
demuestra que se puede tender un puente entre dinámica y termodinámica, entre
lo reversible y lo irreversible.
La inestabilidad no debe conducirnos al inmovilismo
Nos encontramos en un período "bisagra" de la ciencia. Hasta
el presente, el pensamiento ponía el acento sobre la estabilidad y el
equilibrio. Ya no es así. El propio Newton sospechó la inestabilidad del mundo,
pero descartó la idea porque la encontró insoportable. Hoy, somos capaces de
apartarnos de los prejuicios del pasado. Debemos integrar la idea de
inestabilidad en nuestra representación del universo. La inestabilidad no debe
conducir al inmovilismo. Al contrario, debemos estudiar las razones de esta
inestabilidad, con el propósito de describir el mundo en su complejidad y
comenzar a reflexionar sobre la manera de actuar en este mundo. Karl Popper
decía que existe la física de los relojes y la física de las nubes. Después de
haber estudiado la física de los relojes, ahora debemos estudiar la física de
las nubes.
La física clásica estaba fundada sobre un dualismo: por un lado, el
universo tratado como un autómata; por otro lado, el ser humano. Podemos
reconciliar la descripción del universo con la creatividad humana. El tiempo ya
no separa al ser humano del universo.
Ilya Prigogine
(1) Los puntos de bifurcación son puntos singulares que corresponden a
cambios de fase en el no-equilibrio.
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