CienciaEs.com está
ofreciendo un conjunto de programas dedicados a celebrar el primer centenario
de la Teoría General de la Relatividad, dada a conocer por Albert Einstein en
1915. A los programas ya publicados se une hoy la biografía de uno de los
matemáticos más importantes del siglo XIX, cuyos
descubrimientos abrieron sirvieron de base a las teorías de Einstein.
Bernhard
Riemann (Escrito por
Antonio Claret)
Georg
Friedrich Bernhard Riemann nació en el seno de una humilde familia, en un
pueblo de Hanover, el día 17 de septiembre de 1826. Era el segundo de un total
de 6 hermanos. Su padre era un pastor luterano y su madre, Charlotte Ebell, no
llegó a ver sus hijos adultos. Aunque las circunstancias familiares no eran las
más adecuadas, el ambiente doméstico era cálido y la estrechez de los lazos
compensaba en parte la escasez de medios. Es muy probable que la mala nutrición
marcara la débil constitución de toda la prole. Riemann, además de una mala
salud, poseía una otra característica que le marcó gran parte de su vida: la
timidez.
Las primeras enseñanzas vinieron de su propio
padre, tanto en humanidades como en ciencias. Riemann tenía predilección por la
historia pero, asistido por su maestro de escuela, no tardó en que sus grandes
aptitudes en matemáticas empezasen a aflorar. Con tan solo diez años, Riemann ya
dominaba una buena parte de los problemas de aritmética así como muchos
conceptos de geometría avanzada. El talento que el muchacho demostraba, hizo
que a sus 14 años fuera enviado a la gran ciudad, a Hanover, donde vivió con su
abuela y comenzó sus estudios en la escuela secundaria. Entonces le vino una
compañera inesperada: la soledad.
Su abuela falleció a los dos años y él tuvo que
trasladarse a Luneburgo, la cual tenía el conveniente de estar más cerca de su
hogar. En la escuela secundaria de la localidad, el director de la escuela, el
profesor Schmalfuss, matemático de profesión, avivó en el corazón de Riemann el
interés por los números. Se cuenta que Schmalfuss le prestó un libro del
prestigioso matemático francés Legendre: “Teoría de Números”. Riemann lo devoró
en pocos días y el resultado de este voraz apetito fue que pasó sin
dificultades los correspondientes exámenes.
Animado por su profesor, prepara y finalmente
ingresa a los 19 años en la ya por entonces prestigiosa Universidad de Gotinga.
Riemann se matriculó en Teología, aunque no puede dejar de asistir a cursos de
matemáticas. La disyuntiva le vino a perturbar su paz interior. La familia fue
una preocupación y un apoyo constantes en su vida. Queriendo complacer a su
padre y contribuir a los gastos familiares, se esforzó en estudiar hebreo para
hacerse predicador. Pero ¿cómo predicar si no se sentía cómodo hablando en
público? Sin embargo, las matemáticas dominaban ya su espíritu.
Una conversación sincera resolvió el dilema: su
padre consintió que él estudiara matemáticas, lo que, desde luego, le llenó de
alegría. Ahora estaba en su ambiente: primero en Gotinga (con Gauss) y luego en
Berlin, donde tuvo contactos con grandes matemáticos: Jacobi, Dirichlet y
otros. A los 21 años ya contribuía de manera significativa a las matemáticas,
definiendo una función analítica de una variable compleja.
Si uno repasa las grandes contribuciones de los
matemáticos a la Física, una gran parte de ellas no fueron motivadas por sus
intentos de comprender el mundo físico. El caso de Riemann, aunque no único, es
extraordinario ya que la Física le servía como hilo conductor en muchas
situaciones. Sus propias palabras, escritas a los 24 años, confirman una
profunda intuición física y una gran audacia:
“Se puede establecer una teoría matemática completa
que abarque desde las leyes elementales para los puntos individuales hasta los
procesos que aparecen ante nosotros en el espacio continuamente lleno de la
realidad, sin distinción entre gravitación, electricidad, magnetismo o
termostática”.
Su primera tesis doctoral, sobre funciones de
variable compleja, fue presentada a Gauss, su maestro, posteriormente amigo, y
uno de los matemáticos más eminentes de todos los tiempos, en noviembre de 1851
cuando Riemann tenía 25 años. Gauss era parco en elogios pero en este caso hizo
una excepción:
“La disertación presentada por Herr Riemann ofrece
pruebas convincentes de que ha realizado detenidas y penetrantes
investigaciones en aquellas partes del tema tratadas en la disertación, de que
posee una mente creadora activa, verdaderamente matemática y de que es dueño de
una fecunda originalidad. La presentación es notable y concisa y en algunos
puntos bella.”
A pesar de todo, su brillantez no le proporcionó un
puesto de trabajo estable. Aún tenía que cumplir algunos requisitos
adicionales. Con este fin, preparó tres temas, el tercero de ellos relacionado
a una cuestión sobre la cual había trabajado el propio Gauss. La humildad de
Riemann se pone de manifiesto cuando escribe a su padre:
“Estoy otra vez sumido en la perplejidad, porque
tengo que ocuparme de este tema. He reanudado mis investigaciones acerca de la
relación entre electricidad, magnetismo, luz y gravitación, y he progresado
tanto que puedo publicar este estudio sin temor. Secretamente os escribo, pues
no quiero parecer arrogante, pero espero que aún no sea demasiado tarde para mí
y que acabaré por obtener el reconocimiento como investigador.”
En 1854, a los 28 años de edad, presenta su segunda
tesis, con la cual se habilita para profesor de universidad en Gotinga. En su
lección inaugural sentará las bases de estudio de geometrías no euclideas,
germen de la Relatividad. Pero el esfuerzo realizado por Riemann le causaría
serios problemas de salud, ya de por sí mermada.
El tanden Fisica-Matematica se mostró de una
importancia capital para Riemann. En su ensayo Sobre las hipótesis que sirven
de fundamento a la geometría introdujo, entre otros conceptos, el de la
distancia en un espacio de “n” dimensiones, generalizando un método
anteriormente desarrollado por Gauss, y también la noción de curvatura en el
espacio de n dimensiones. Su intuición le llevó, una vez más, a un atrevido
concepto: la fuerza que sufren los cuerpos es el producto de la geometría, o sea,
la fuerza puede ser interpretada como debido a la curvatura del espacio. Esta
misma intuición la tuvo Albert Einstein y la utilizó con mucho éxito en la
elaboración de la Teoría de la Relatividad General. Riemann había geometrizado
la Física.
A pesar del poco tiempo que la vida le concedió,
Riemann hizo muchas más contribuciones a la Fisica y a las Matematicas. La
muerte de su padre y hermanas y su propia débil constitución física le fueron
poco a poco minando la salud. Hizo algunos viajes, principalmente a Italia, en
busca de un clima más benévolo pero su salud, lejos de mejorar, empeoró.
Terminó sus días a las orillas del Lago Mayor, asistido por su esposa. Tenía
sólo 39 años. Imaginemos, aunque sea por puro respeto a su genialidad, lo que
nos habría deparado si hubiera sobrevivido algunos años más.
REFERENCIAS.
Mercurio,
estrellas dobles y la Teoría General de la Relatividad. Hablamos con Antonio
Claret. en el podcast Hablando
con Científicos
La estrella que
desafiaba a Einstein. Hablamos con Antonio Claret. en el podcast Hablando con Científicos
Las
Teorías de la Relatividad. en el podcast Hablando con Científicos
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